已知直角坐标平面内的两个向量a=(1，3)，b=(m，2m-3)，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成c=λa+μb，则m的取值范围是A．（-∞，-3

题文

已知直角坐标平面内的两个向量a=(1，3)，b=(m，2m-3)，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成c=λa+μb，则m的取值范围是（ ）A．（-∞，-3）∪（-3，+∞）B．{-3}C．（-3，+3）D．（0，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意以及平面向量基本定理可得 a和 b不共线，
当a和 b共线时，应有 1×（2m-3）-3m=0，解得m=-3，
故m的取值范围是（-∞，-3）∪（-3，+∞），
故选A．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知直角坐标平面内的两个向量a=(1，3.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。