直线l上有不同三点A，B，C，O是直线l外一点，对于向量OA=(1-cosα)OB+sinαOC总成立，则α=______．

题文

直线l上有不同三点A，B，C，O是直线l外一点，对于向量OA=(1-cosα)OB+sinαOC（α是锐角）总成立，则α=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵A、B、C三点共线，且向量OA=(1-cosα)OB+sinαOC
∴（1-cosα）+sinα=1，可得cosα=sinα
两边都除以cosα，得tanα=1
∵α是锐角，∴α=45°
故答案为：45°

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“直线l上有不同三点A，B，C，O是直线l.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。