题文
已知向量a=（1，2），b=（2，-2），（1）设c=4a+b，求（b•c）a．（2）若a+λb与a垂直，求λ的值．（3）求向量a在b方向上的投影． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵a=（1，2），b=（2，-2），∴c=4a+b=（4，8）+（2，-2）=（6，6）．
∴b•c=2×6-2×6=0，
∴（b•c）a=0a=0．
（2）a+λb=（1，2）+λ（2，-2）=（2λ+1，2-2λ），
由于a+λb与a垂直，
∴2λ+1+2（2-2λ）=0，
∴λ=52．
（3）设向量a与b的夹角为θ，
向量a在b方向上的投影为|a|cosθ．
∴|a|cosθ=a•b|b|=1×2+2×(-2)22+(-2)2=-222=-22．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a=（1，2），b=（2，-2）.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
