已知直角坐标平面内的两个向量a=，b=，使得平面内的任意一个向量c都可以唯一的表示成c=λa+μb，则m的取值范围是 ______

题文

已知直角坐标平面内的两个向量a=（1，3），b=（m，2m-3），使得平面内的任意一个向量c都可以唯一的表示成c=λa+μb，则m的取值范围是 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据平面向量的基本定理知，a与b不共线，
即2m-3-3m≠0，解得m≠-3，m的取值范围是m∈R且m≠-3．
故答案为：m∈R且m≠-3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知直角坐标平面内的两个向量a=（1，3.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。