在△AOB中，已知点O，A，B，OC=14OA，OD=12OB，AD与BC交于点M，求点M的坐标．

题文

在△AOB中，已知点O（0，0），A（0，5），B（4，3），OC=14OA，OD=12OB，AD与BC交于点M，求点M的坐标． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵O（0，0），A（0，5），OC=14OA，
∴设点C（x₁，y₁），可得（x₁，y₁）=14（0，5），
解之得x₁=0，y₁=54，即C（0，54）
同理，可得点D坐标为（2，32）
由此可得直线AD方程为y-532-5=x-02-0，化简得y=-74x+5…①
同理，可得直线BC方程为y=716x+54…②
联解①②，得x=127，y=2，
即AD与BC交点M的坐标为（127，2）

解析

OC

考点

据考高分专家说，试题“在△AOB中，已知点O（0，0），A（0.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。