已知O为原点，OA=(3，1)，OB=(-1，2)，OC与OB垂直，BC与OA平行，又OD+OA=OC，求OD的坐标．

题文

已知O为原点，OA=(3，1)，OB=(-1，2)，OC与OB垂直，BC与OA平行，又OD+OA=OC，求OD的坐标． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设 OC=(x，y)，由题意得：
OC•OB=0BC=λOA⇒(x，y)•(-1.2)=0(x，y)-(-1，2)=λ(3，1)（3分）
⇒x=2yx+1=3λy-2=λ⇒x=14y=7⇒OC=(14，7)（6分）
OD=OC-OA=(11，6)
∴OD的坐标（11，6）（8分）

解析

OC

考点

据考高分专家说，试题“已知O为原点，OA=(3，1)，OB=(.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。