已知向量a=(-1，2)，点A与B满足AB∥a，且|AB|=35，求向量OB的坐标．

题文

已知向量a=(-1，2)，点A（-2，1）与B满足AB∥a，且|AB|=35，求向量OB的坐标（其中O是坐标原点）． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设B（x，y），可得AB=（x+2，y-1），
因为AB∥a，向量a=(-1，2)，
所以2（x+2）=1-y，…①
因为|AB|=35，
所以（x+2）²+（y-1）²=45…②
由①②可得：x=1，y=-5或者x=-5，y=7，即B（1，-5）或者B（-5，7），
所以向量OB的坐标为（1，-5）或者（-5，7）．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=(-1，2)，点A（-2，1.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。