已知△ABC中，点D在BC边上，且CD=2DB，CD=rAB+sAC，则r+s的值是______．

题文

已知△ABC中，点D在BC边上，且CD=2DB，CD=rAB+sAC，则r+s的值是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵CD=2DB，
∴CD=23CB=23(AB-AC)
=23AB-23AC
∵CD=rAB+sAC，
∴r=23，s=-23
∴r+s=0，
故答案为：0

解析

CD

考点

据考高分专家说，试题“已知△ABC中，点D在BC边上，且CD=.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。