在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，AD为BC边上的高．已知cosC=55，且AD=15AB+45AC，则 ab=______．

题文

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，AD为BC边上的高．已知cosC=55，且AD=15AB+45AC，则 ab=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得AD=15AB+45AC=15(CB-CA)-45CA=15CB-CA，
而由AD为BC边上的高可得AD•CB=0，即(15CB-CA)•CB=0，
所以15CB2-CA•CB=0，故15a2-ab×55=0，
解得ab=5．
故答案为：5

解析

AD

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。