已知向量a=，θ∈[0，π]，向量b=当a∥b，求θ．当a⊥b时，求θ

题文

已知向量a=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量b=（3，-1）
（1）当a∥b，求θ．
（2）当a⊥b时，求θ 题型：未知 难度：其他题型

答案

由向量a=（cosθ，sinθ），向量b=（3，-1）
（1）若a∥b，则-cosθ-3sinθ=0，即tanθ=-33，
因为θ∈[0，π]，所以θ=56π；
（2）若a⊥b，则3cosθ-sinθ=0，即tanθ=3．
因为θ∈[0，π]，所以θ=π3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（cosθ，sinθ），θ∈.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。