已知e1、e2、e3为不共面向量，若a=e1+e2+e3，b=e1-e2+e3，c=e1+e2-e3，d=e1+2e2+3e3，且d=xa+yb+zc，则x、y

题文

已知e₁、e₂、e₃为不共面向量，若a=e₁+e₂+e₃，b=e₁-e₂+e₃，c=e₁+e₂-e₃，d=e₁+2e₂+3e₃，且d=xa+yb+zc，则x、y、z分别为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由d=xa+yb+zc，得e1+2e2+3e3=x(e1+e2+e3)+y(e1-e2+e3)+z(e1+e2-e3)
化为e1+2e2+3e3=(x+y+z)e1+(x-y+z)e2+(x+y-z)e3，
由向量相等条件可得x+y+z=1x-y+z=2x+y-z=3，解得x=52y=-12z=-1，
故答案为52，-12，-1．

解析

d

考点

据考高分专家说，试题“已知e1、e2、e3为不共面向量，若a=.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。