已知平面内三点A，B，P，且AP=λPB，x和λ的值分别为A．-7，2B．5，2C．-7，25D．5，25

题文

已知平面内三点A（-1，0），B（x，6），P（3，4），且AP=λPB，x和λ的值分别为（ ）A．-7，2B．5，2C．-7，25D．5，25 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵平面内三点A（-1，0），B（x，6），P（3，4），∴AP=(4，4)，PB=(x-3，2)，
∵AP=λPB，
∴（4，4）=λ（x-3，2），∴4=λ(x-3)4=2λ，解得λ=2x=5．
∴x和λ的值分别为5，2．
故选B．

解析

AP

考点

据考高分专家说，试题“已知平面内三点A（-1，0），B（x，6.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。