已知向量OA=，OB=，在x轴上一点P，使AP•BP有最小值，则P点的坐标是______．

题文

已知向量OA=（2，2），OB=（4，1），在x轴上一点P，使AP•BP有最小值，则P点的坐标是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析：设P（x，0），则AP=（x-2，-2），BP=（x-4，-1）．
因此，AP•BP=（x-4）（x-2）+2=x²-6x+10=（x-3）²+1．
∴当x=3时，AP•BP取得最小值1，此时P（3，0），
故答案为：（3，0）．

解析

AP

考点

据考高分专家说，试题“已知向量OA=（2，2），OB=（4，1.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。