已知a=(1，2)，b=(x，1)，u=a+2b，v=2a-b，且u∥v，求实数x；已知向量a=(m，1)，b=(2，m)的夹角为钝角，求m的取值范

题文

（1）已知a=(1，2)，b=(x，1)，u=a+2b，v=2a-b，且u∥v，求实数x；
（2）已知向量a=(m，1)，b=(2，m)的夹角为钝角，求m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵a=(1，2)，b=(x，1)，
∴u=a+2b=(1+2x，4)，v=2a-b=(2-x，3)
∵u∥v，
∴（1+2x）×3=4×（2-x），解之得x=12；
（2）∵向量a=(m，1)，b=(2，m)的夹角为钝角，
∴a•b＜0且a、b不平行
即m×2+1×m＜0m2≠1×2，解之得m＜0且m≠-2．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“（1）已知a=(1，2)，b=(x，1).....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。