已知向量i与j不共线，且AB=i+mj，AD=ni+j，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是______．

题文

已知向量i与j不共线，且AB=i+mj，AD=ni+j，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由AB=i+mj，AD=ni+j，且A、B、D三点共线，
所以存在非零实数λ，使AB=λAD，即i+mj=λ(ni+j)=λni+λj，
所以λn=1m=λ，所以mn=1．
故答案为mn=1．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知向量i与j不共线，且AB=i+mj，.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。