题文
在单位圆O上的两点A，B满足∠AOB=120°，点C是单位圆上的动点，且OC=xOA+yOB，则x-2y的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵单位圆O上的两点A，B满足∠AOB=120°，点C是单位圆上的动点，OC=xOA+yOB，∴OA，OB，OC均为单位向量，OA 2=OB2=1，OA•OB=-12．
∵点C是单位圆上的动点
∴OC•OB的取值范围是[-1，1]．
又∵OC•OB=（xOA+yOB）•OB
=xOA•OB+yOB•OB
=-12x+y
=-12（x-2y）∈[-1，1]，
∴x-2y的取值范围是[-2，2]．
故答案为：[-2，2]．
解析
OC考点
据考高分专家说，试题“在单位圆O上的两点A，B满足∠AOB=1.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
