已知向量a=(cosθ，sinθ)，b=(3，1)，则|a-b|的最大值为______．

题文

已知向量a=(cosθ，sinθ)，b=(3，1)，则|a-b|的最大值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a-b=(cosθ-3，sinθ-1)，
∴|a-b|=(cosθ-3)2+(sinθ-1)2=5-23cosθ-2sinθ=5-4sin(θ+π3)，
当sin(θ+π3)=-1时，|a-b|取得最大值3．
故答案为3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=(cosθ，sinθ)，b=.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。