题文
设两个非零向量a与b不共线，（1）若
a
b，
2a
8b，
3（a- b）。求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数
，使
a
b和a
b共线。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）证明三点共线，只要证明任意三点中任取两点得到的两个向量共线即可。（2）
解析
解（1）证明：
a
b，
2a
8b，
3（a- b）。
2a
8b
3（a- b）=5（a
b）=5
。
共线，
又
它们有公共点B，所以A、B、D三点共线
（2）
a
b与a
b共线
所以存在实数
，使
a
b=
（a
b），
即
a=
b
a、b是不共线的两个非零向量，
所以
即
点评：主要是考查了向量的共线的运用，属于基础题。
考点
据考高分专家说，试题“设两个非零向量a与b不共线，（1）若ab.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
