设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝ (　　)．A．B．C．2D．10

题文

设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝ ( )．A．

B．

C．2

D．10 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

∵a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，
由a⊥c，得a·c＝2x－4＝0，∴x＝2.
由b∥c，得1×(－4)－2y＝0，∴y＝－2.
因此a＋b＝(2,1)＋(1，－2)＝(3，－1)，则|a＋b|＝

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考点

据考高分专家说，试题“设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。