已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,则=　　　　.

题文

已知平面向量a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,则

= . 题型：未知 难度：其他题型

答案

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解析

【思路点拨】根据条件求出向量的夹角,进而寻求向量坐标间的关系,化简求值即可.
解：设a,b的夹角为θ,则a·b=|a||b|cosθ=-6,
∴cosθ=-1,∴θ=180°.
即a,b共线且反向.
又∵|a|=2,|b|=3,
∴a=-

b,x₁=-

x₂,y₁=-

y₂,
∴

=-

.

考点

据考高分专家说，试题“已知平面向量a=(x1,y1),b=(x.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。