设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=(　　)(A) (B) (C

题文

设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(

sinA,sinB),
n=(cosB,

cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=( )
(A)

           (B)

           (C)

           (D)

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

依题意得

sinAcosB+

cosAsinB
=1+cos(A+B),

sin(A+B)=1+cos(A+B),


sinC+cosC=1,2sin(C+

)=1,sin(C+

)=

.
又


<

,
因此C+

=

,C=

,选C.

考点

据考高分专家说，试题“设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。