如图,已知点A(1,1)和单位圆上半部分上的动点B.且⊥,则向量的坐标为(　　)(A)(-,) (B)(-,)(C)(-,) (D)(-,)

题文

如图,已知点A(1,1)和单位圆上半部分上的动点B.且

⊥

,则向量

的坐标为( )



(A)(-

,

)               (B)(-

,

)
(C)(-

,

)               (D)(-

,

) 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

依题意设B(cosθ,sinθ),0≤θ≤π.
则

=(1,1),

=(cosθ,sinθ).
因为

⊥

,所以

·

=0,
即cosθ+sinθ=0,
解得θ=

,
所以

=(-

,

).
【方法技巧】解题时引入恰当的参数θ是解题的关键,进而可利用三角函数的定义求得点B的坐标,可将问题转化为向量的坐标运算问题来解决.

考点

据考高分专家说，试题“如图,已知点A(1,1)和单位圆上半部分.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。