题文
已知向量
，
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若△
为直角三角形，求实数
的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）实数
的值为
或
.
解析
（1）由两向量平行时，坐标
可得关于m的方程
,解得m；（2）直角三角形中两直角边平行，由两向量垂直时，坐标
之间的关系可得关于m的方程，解得m，题目中并没指出直角，所以要对直角边进行讨论方可.
解：（1）因为向量
，
所以
,
因为
，且
，
所以
,
所以
． 4分
（2）由（1）可知，
，
，
,
因为△
为直角三角形，所以
，
或
,
当
时，有
，解得
；
当
时，有
，解得
；
当
时，有
，解得
．
所以实数
的值为
或
． 9分
考点
据考高分专家说，试题“已知向量，． （1）若，求实数的值；（2.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
