题文
[2014·广东佛山三模]设![[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/094daca2a545cf0a5ff3dfe150a2f851.png "[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___")
＝(1，－2)，
![[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/83e95d7519285ae97d1ca642872d24ff.png "[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___")
＝(a，－1)，
![[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/b2377215180a43f362484d97a175f06c.png "[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___")
＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则
![[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/3436b84ba7c063a61df74c5299936216.png "[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___")
＋
![[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/0752890381b2b60ce32852a525fe7ac0.png "[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___")
的最小值是________． 题型：未知 难度：其他题型
答案
8解析
kAB＝![[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/3075e30ae9b227080d5d287a724f34c8.png "[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___")
，kAC＝
![[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/75199e5936f1fbad4306574c4fa1c2b3.png "[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___")
，∵A、B、C三点共线，∴kAB＝kAC，即
＝
，∴2a＋b＝1，∴
＋
＝
![[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/87a136ae425fc1b67593b8bcaad4ba9e.png "[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___")
＋
![[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/4eac606e285dfd596c49d39627f62c8f.png "[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___")
＝4＋
![[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/0539c9ea58eee81d3cfa9721c0d0ad75.png "[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___")
＋
![[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/a8868a8a072c2aada0ead56d296fb39d.png "[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___")
≥4＋2
![[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/890afa5220fb4a36b82f47a3882ae656.png "[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___")
＝8，
∴
＋
的最小值是8.
考点
据考高分专家说，试题“[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
