题文
如图在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若AB•AF=3，则AE•BF的值是（ ）A．-5-3B．5+3C．4+3D．5-3
题型：未知 难度：其他题型
答案
选基向量AB和BC，由题意得AB•BC=0，|AB|=3，|BC|=4，∴AF=AD+DF=BC+DF，
∴AB•AF=AB•(BC+DF)=AB•BC+AB•DF=3，
即|AB||DF|cos0=3，解得|DF|=1，
∵点E为BC的中点，|DF|=1，
∴AE=AB+12BC，BF=BC+CF=BC-3-13AB，
∴AE•BF=（AB+12BC）•（BC-3-13AB）
=-3-13AB2+12BC2=5+3，
故选B．
解析
AB考点
据考高分专家说，试题“如图在矩形ABCD中，AB=3，BC=4.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
