已知非零向量a，b满足|a|=|a+b|=1，a与b夹角为120°，则向量b的模为______．

题文

已知非零向量a，b满足|a|=|a+b|=1，a与b夹角为120°，则向量b的模为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得，|a+b|2=a2+2a•b+b2=1，
即1+2×1×|b|cos120°+|b|2=1，故|b|2-|b|=0
解得|b|=1或|b|=0   （舍去，因为a，b为非零向量）
故答案为：1

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知非零向量a，b满足|a|=|a+b|.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。