在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，则 AB•BC+BC•CA+CA•AB的值是A．25B．-25C．7D．-7

题文

在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，则 AB•BC+BC•CA+CA•AB 的值是（ ）A．25B．-25C．7D．-7 题型：未知 难度：其他题型

答案

AB•BC+BC•CA+CA•AB=
12（AB•BC+BC•CA ）+12 （BC•CA+CA•AB ）+12（CA•AB+AB •BC ）
=12 BC•CB+12 CA•AC+12 AB•BA=-12 （BC2+CA2+AB2 ）
=-12 （9+16+25）=-25，
故选 B．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。