在直角坐标平面上，向量OA=(1，3)、OB=(-3，1)在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率等于A．1B．32C．

题文

在直角坐标平面上，向量OA=(1，3)、OB=(-3，1)（O为原点）在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率等于（ ）A．1B．32C．12D．33 题型：未知 难度：其他题型

答案

设直线l的斜率为k，得直线l的方向向量为OC=（1，k），
设OA，OB，OC的夹角分别为θ₁、θ₂，
则∵向量OA=(1，3)、OB=(-3，1)（O为原点）在直线l上的射影长度相等，
∴OA•OC=OB•OC
∴3-k=1+3k
∴k=12
故选C．

解析

OC

考点

据考高分专家说，试题“在直角坐标平面上，向量OA=(1，3)、.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。