下列命题：①若a•b=0，则a=0或b=0；②若|a|=|b|，则a=b或a=-b；③|a-b|2=|a|2-2|a||b|+|b|2；④(a-b)•(a+b)

题文

下列命题：
①若a•b=0，则a=0或b=0；②若|a|=|b|，则a=b或a=-b；③|a-b|2=|a|2-2|a||b|+|b|2；④(a-b)•(a+b)=|a|2-|b|2．
其中，正确命题的序号是 ______．（把所有正确的序号都填上） 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a•b=|a||b|cosθ∴a•b=0有a=0或θ=90°故①错
∵单位向量的模都相等，但它们不一定共线故②错
∵|a-b|2=(a-b)2=|a|2-2abcosθ+|b|2=|a|2-2|a||b|cosθ+|b|2∴③错
(a-b)•(a+b)=a2- b2 =|a|2-|b|2，故④正确
故答案为④．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“下列命题：①若a•b=0，则a=0或b=.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。