已知向量a、b均为单位向量，且a⊥b．若⊥，则k的值为______．

题文

已知向量a、b均为单位向量，且a⊥b．若（2a+3b）⊥（ka-4b），则k的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为（2a+3b）⊥（ka-4b），
所以（2a+3b）•（ka-4b）=0，即2ka2-8a•b+3ka•b-12b2=0，
又因为向量a、b均为单位向量，且a⊥b，
所以可得2k=12，解得k=6．
故答案为6．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a、b均为单位向量，且a⊥b．若.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。