已知向量a与b的夹角为120°，且|a|=|b|=4，那么|a-3b|等于______．

题文

已知向量a与b的夹角为120°，且|a|=|b|=4，那么|a-3b|等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得 a•b=|a|•|b|cos120°=16×（-12）=-8．
∴|a-3b|=(a-3b)2=a2+ (3b)2-6a•b=16+144-6×(-8)=413，
故答案为：413．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a与b的夹角为120°，且|a|.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。