已知|a|=4，|b|=5，|a+b|=21，求：①a•b②•

题文

已知|a|=4，|b|=5，|a+b|=21，求：①a•b     ②（2a-b）•（a+3b） 题型：未知 难度：其他题型

答案

①|a+b|²=（a+b）²=a²+2a•b+b²=|a|²+2a•b+|b|²，…（4分）
∴a•b=|a+b|2-|a|2-|b|22=21-16-252=-10．…（8分）
②（2a-b）•（a+3b）=2a²+5a•b-3b²=2|a|²+5a•b-3|b|²…（11分）
=2×4²+5×（-10）-3×5²=-93．…（13分）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=4，|b|=5，|a+b|=.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。