如果向量a与b的夹角为θ，那么我们称a×b为向量a与b的“向量积”，a×b是一个向量，它的长度为|a×b|=|a||b|sinθ，如果|a|=4，|b|=3，a

题文

如果向量a与b的夹角为θ，那么我们称a×b为向量a与b的“向量积”，a×b是一个向量，它的长度为|a×b|=|a||b|sinθ，如果|a|=4，|b|=3，a•b=-2，则|a×b|=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a|=4，|b|=3，a•b=-2，∴a•b= -2=4×3×cosθ，
∴cosθ=-16．又∵0≤θ≤π，∴sinθ=356．
∴|a×b|=|a||b|sinθ=4•3•356=235，
故答案为：235．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“如果向量a与b的夹角为θ，那么我们称a×.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。