设a•b=4，若a在b方向上的投影为2，且b在a方向上的投影为1，则a与b的夹角等于．

题文

设a•b=4，若a在b方向上的投影为2，且b在a方向上的投影为1，则a与b的夹角等于 ． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a与b的夹角等于θ，由题意可得 |a|•|b|•cosθ=4，|a|•cosθ=2，|b|•cosθ=1，
解得 |a| = 4  ， |b| = 2  ，cosθ=12，∴θ=60°．
故答案为 60°．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设a•b=4，若a在b方向上的投影为2，.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。