已知向量、b的夹角为π3，|a|=2，|b|=1，且a⊥(a-mb)，那么实数m=______．

题文

已知向量、b的夹角为π3，|a|=2，|b|=1，且a⊥(a-mb)，那么实数m=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得：|a|=2，|b|=1，a与 b的夹角为π3，
所以a•b=|a||b|cosπ3=2×1×12=1，
又因为a⊥(a-mb)，即 a²-m a•b=0，
所以4-m=0，
所以m=4．
故答案为：4．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量、b的夹角为π3，|a|=2，|.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。