设|a|=3，|b|=2，且向量a与b的夹角为60°，c=a+b，d=a-kb，若c⊥d，则k=______．

题文

设|a|=3，|b| =2，且向量a与b的夹角为60°，c=a+b，d=a-kb，若c⊥d，则k=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵c⊥d，∴c•d=0，即(a+b)• (a-kb)=0，
∴a2+（1-k）a•b-kb2=0，
∵|a|=3，|b| =2，且它们的夹角是60°，
∴9+（1-k）×3×2×12-k×4=0，解得k=127，
故答案为127．

解析

c

考点

据考高分专家说，试题“设|a|=3，|b|=2，且向量a与b的.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。