已知|a|=2，|b|=2，a与b的夹角为45°，要使λb-a与a垂直，则λ=______．

题文

已知|a| =2，|b| =2，a与b的夹角为45°，要使λb-a与a垂直，则λ=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a| =2，|b| =2，a与b的夹角为45°，
∴a•b=2•2•cos45°=2
若λb-a与a垂直，
则（λb-a）•a=λ（a•b）-a 2=2λ-4=0
解得λ=2
故答案为：2

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=2，|b|=2，a与b的夹角.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。