已知平面内的向量a，b，c两两所成的角相等，且|a|=2，|b|=3，|c|=5，则|a+b+c|的值的集合为______．

题文

已知平面内的向量a，b，c两两所成的角相等，且|a|=2，|b|=3，|c|=5，则|a+b+c|的值的集合为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设平面内的向量a，b，c两两所成的角为α，
|a+b+c|²=4+9+25+12cosα+20cosα+30cosα=38+62cosα，
当α=0°时，|a+b+c|²=100，|a+b+c|=10，
当α=120°时，|a+b+c|²=7，|a+b+c|=7．
所以，|a+b+c|的值的集合为{7，10}．
故答案为：{7，10}．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知平面内的向量a，b，c两两所成的角相.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。