题文
已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）（1）若AC•BC=-1，求sin2α的值；
（2）若|OA+OC|=13，其中O是原点，且α∈（0，π），求OB与OC的夹角． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由题意可得 AC=(cosα-3，sinα)，BC=(cosα，sinα-3)，（cosα-3）cosα+sinα（sinα-3）=-1，化简得：sinα+cosα=23，上式平方，解得：sin2α=-59．
（2）由 |OA+OC|=10+6cosα=13，∴cosα=12，∵α∈（0，π），∴α=π3，
∴C(12，32)，∴cos＜OB，OC＞=OB•OC|OB|•|OC|= 3233=32，
∴＜OB，OC＞=π6．
解析
AC考点
据考高分专家说，试题“已知点A（3，0），B（0，3），C（c.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
