已知平面向量a，b，且满足|a|=1，|a+b|=2，则|b|的取值范围______．

题文

已知平面向量a，b，且满足|a|=1，|a+b|=2，则|b|的取值范围______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

|a|+|b|≥|a+b|，
类似于三角形两边之和大于第三边，但这里的边可以重合，所以等号成立的；
同理：|b|-|a|≤|a+b|．
类似于两边之差小于第三边，
所以|a+b|-|a|≤|b|≤|a+b|+|a|
|b|的取值范围是：1≤|b|≤3．
故答案为：[1，3]．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知平面向量a，b，且满足|a|=1，|.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。