若向量a=，b=，则|2a-b|的取值范围是A．[2-2，2+2]B．[0，2]C．[0，2]D．[1，3]

题文

若向量a=（cosθ，sinθ），b=（1，-1），则|2a-b|的取值范围是（ ）A．[2-2，2+2]B．[0，2]C．[0，2]D．[1，3] 题型：未知 难度：其他题型

答案

向量a=（cosθ，sinθ），b=（1，-1），则
 |2a-b|=(2sinθ+1)2+(2cosθ-1)2=6+4 ( sinθ-cosθ)=6+42 sin(θ-π4) 
而 -42≤4 2sin(θ-π4)≤42
∴2-2≤|2a-b|≤2 +2，
则|2a-b|的取值范围是[2-2，2+2]．
故选A．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若向量a=（cosθ，sinθ），b=（.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。