已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b•(a-b)=0，则|b|的取值范围是A．[0，3]B．[12，1]C．[0，1]D．[0，12]

题文

已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b•(a-b)=0，则|b|的取值范围是（ ）A．[0，3]B．[12，1]C．[0，1]D．[0，12] 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意得，b•(a-b)=b•a-b•b=0
∵a是平面内的单位向量，∴|b|=cosα
∵α∈[0，π2]，∴cosα∈[0，1]
即|b|的取值范围是[0，1]
故选C．

解析

b

考点

据考高分专家说，试题“已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。