若平面向量a，b，c两两所成的夹角是120°，且满足|a|=1，|b|=2，|c|=4，则|a+b+c|=______．

题文

若平面向量a，b，c两两所成的夹角是120°，且满足|a|=1，|b|=2，|c|=4，则|a+b+c|=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵向量a，b，c两两所成的夹角是120°，
∴a•b=|a||b|cos120°=1×2×（-12）=-1
a•c=|a|•|c|cos120°=1×4×（-12）=-2
b•c=|b|•|c|cos120°=2×4×（-12）=-4
|a+b+c|=|a|2+|b|2+|c|2+2a b +2ac+2bc
=1+4+16-2-4-8=7
故答案为7

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若平面向量a，b，c两两所成的夹角是12.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。