题文
在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且AB•AC=8，4≤S≤43．（1）求x的取值范围；
（2）就（1）中x的取值范围，求函数f(x)=23sin2(x+π4)+2cos2x-3的最大值、最小值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵∠BAC=x，AC•AB=8，4≤S≤43，又S=12bcsinx，
∴bccosx=8，S=4tanx，即1≤tanx≤3．（4分）
∴所求的x的取值范围是π4≤x≤π3．（7分）
（2）∵π4≤x≤π3，f(x)=23sin2(x+π4)+2cos2x-3=3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π6)+1，（9分）
∴2π3≤2x+π6≤5π6，12≤sin(2x+π6)≤32．（11分）
∴f(x)min=f(π3)=2，f(x)max=f(π4)=3+1．（14分）
解析
AC考点
据考高分专家说，试题“在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
