题文
在△ABC中，AB=(1， 2)，AC=(4x， 3x)，其中x＞0，△ABC的面积为54，则实数x的值为______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵△ABC中，AB=(1， 2)，AC=(4x， 3x)，∴|AB|=5，|AC|=5x，cos∠BAC=4x+6x5•5x=255
可得sin∠BAC=55
∴△ABC的面积为S△ABC=12|AB|•|AC|sin∠BAC=54，
即12•5•5x•55=54，解之可得x=12
故答案为：12
解析
AB考点
据考高分专家说，试题“在△ABC中，AB=(1，2)，AC=(.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
