已知是边长为2的正边上的动点，则的值A．最大值为8B．是定值6 C．最小值2D．与的位置有关

题文

已知

是边长为2的正

边

上的动点，则

的值A．最大值为8B．是定值6 C．最小值2D．与

的位置有关 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

设

=




=




=




则

=

-

=

-

，


²=4=

²

?

=2×2×cos60°=2


=

+

=

+t﹙

-

﹚=﹙1-t﹚

+t




?﹙

+

﹚=﹙﹙1-t﹚

+t

﹚?﹙

+

﹚=﹙1-t﹚

²+[﹙1-t﹚+t]



+t

²
=﹙1-t﹚×4+2+t×4=6
故选B．

考点

据考高分专家说，试题“已知是边长为2的正边上的动点，则的值A．.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。