题文
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知
，若实数
使得
（
为坐标原点）
（1）求
点的轨迹方程，并讨论
点的轨迹类型；
（2）当
时，若过点
的直线
与（1）中
点的轨迹交于不同的两点
（
在
之间），试求
与
面积之比的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）
解析
（1）
化简得：
．．．．2
①．
时方程为
轨迹为一条直线．．．．．．3
2．
时方程为
轨迹为圆．．．．．．4
③．
时方程为
轨迹为椭圆 ．．．．．．．5
④．
时方程为
轨迹为双曲线。 ．．．．．．6
（2）
点轨迹方程为
，
．．
．．．．7
设直线
直线方程为
，联立方程可得：
。
．．．．．．8
．．．．．．10
由题意可知：
，所以
．．．．．．12
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
