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已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

高中数学题库更新时间：2026-04-11 15:05:33 发布时间：1667天前高中归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

题文

（本小题满分12分）已知点

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

,

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

,点

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

在单位圆上.
(1)若

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

(

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

为坐标原点)，求

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

与

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

的夹角；
(2)若

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

，求点

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

的坐标. 题型：未知难度：其他题型

答案

解：（1）

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

,

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

，

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

.且

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

，

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

由

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

得

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

，
由

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

联立解得，

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

，

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

.-----------------------------2分

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

，-------------------4分
所以

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

与

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

的夹角的夹角为

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

或

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

.------------------------------------------6分
（2）

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

，由

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

得，

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

，
由

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

解得

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

或

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

------------------------10分
所以点

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

的坐标为

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

或

已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.

.----------------------------12分

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知点,,点在单位圆.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。

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