题文
设
，
，
，
,
为坐标原点，若
、
、
三点共线，则
的最小值是（ ）A．2B．4C．6D． 8 题型：未知 难度：其他题型
答案
Ｄ解析
专题：计算题；不等式的解法及应用．
分析：利用
，
，
的坐标，结合A，B，C三点共线可求得a，b的关系，利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵
，
，
∴
=（a-1，1），
=（-b-1，2），
∵A，B，C三点共线，
∴2（a-1）-（-b-1）=0，
∴2a+b=1．又a＞0，b＞0，
∴
+
=（
+
）（2a+b）=2+2+
+
≥4+2
=4+2×2=8（当且仅当a=
，b=
时取等号）．
故答案为：8．
点评：本题考查向量共线的坐标运算，考查基本不等式，求得是关键，属于中档题．
考点
据考高分专家说，试题“设，，，,为坐标原点，若、、三点共线，则.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
