题文
已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若
，则直线AP一定过△ABC的（ ）A．重心B．垂心C．外心D．内心 题型：未知 难度：其他题型
答案
A解析
取BC的中点D，连接AD，因为
，所以
,又λ∈[0，+∞），所以P点在射线AD上，故P的轨迹过△ABC的重心。故选A。
考点：
点评：本题主要考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、三角形的重心定义。设出BC的中点D，利用向量的运算法则化简
,据向量共线的充要条件得到P在三角形的中线上是做此题的关键。三角形的重心定义：三条中线的交点。
考点
据考高分专家说，试题“已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
